les moteurs a courants continu

Exercice
MCC01 : machine à courant continu


Un
moteur de puissance utile 3 kW tourne à 1500 tr/min.


Calculer
le couple utile en Nm.


Exercice
MCC02 : machine à courant continu à excitation indépendante


La
force électromotrice d’une machine à excitation indépendante est de 210 V à


1500
tr/min.


Calculer
la fem pour une fréquence de rotation de 1000 tr/min, le flux étant constant.


Exercice
MCC03 : machine à courant continu à excitation indépendante


1- Un
moteur à excitation indépendante alimenté sous 220 V possède une résistance d’induit


de
0,8 W.


A la
charge nominale, l’induit consomme un courant de 15 A.


Calculer
la f.e.m. E du moteur.


2- La
machine est maintenant utilisée en génératrice (dynamo).


Elle
débite un courant de 10 A
sous 220 V.


En
déduire la f.e.m.


Exercice
MCC04 : génératrice à courant continu à excitation indépendante


Une
génératrice à excitation indépendante fournit une fem de 220 V pour un courant


d’excitation
de 3,5 A.
La résistance de l’induit est de 90 mW.


Calculer
la tension d’induit U lorsqu’elle débite 56 A dans le circuit de charge.


Exercice
MCC05 : moteur à courant continu à excitation indépendante


La
plaque signalétique d’un moteur à courant continu à excitation indépendante
indique :


1,12
kW 1200 tr/min


induit
220 V 5,7 A


excitation
220 V 0,30 A


57 kg


1-
Calculer le couple utile nominal (en Nm).


2-
Calculer le rendement nominal.


Exercice
MCC06 : génératrice à courant continu à excitation indépendante


La
plaque signalétique d’une génératrice à courant continu à excitation
indépendante indique :


11,2
Nm 1500 tr/min


induit
220 V 6,8 A


excitation
220 V 0,26 A


masse
38 kg


1-
Calculer la puissance mécanique consommée au fonctionnement nominal.


2-
Calculer la puissance consommée par l’excitation.


3-
Calculer la puissance utile.


4- En déduire le rendement nominal.





Exercice
MCC08 : moteur à courant continu à excitation indépendante


Un
moteur à courant continu à excitation indépendante et constante est alimenté
sous 240 V.


La
résistance d’induit est égale à 0,5 W, le circuit inducteur absorbe 250 W et les pertes


collectives
s’élèvent à 625 W.


Au
fonctionnement nominal, le moteur consomme 42 A et la vitesse de rotation est de


1200
tr/min.


1-
Calculer :


- la
f.e.m.


- la
puissance absorbée, la puissance électromagnétique et la puissance utile


- le
couple utile et le rendement


2-
Quelle est la vitesse de rotation du moteur quand le courant d’induit est de 30 A ?


Que
devient le couple utile à cette nouvelle vitesse (on suppose que les pertes
collectives sont


toujours
égales à 625 W) ?


Calculer le rendement.











Exercice
MCC09 : moteur à courant continu à excitation indépendante


La
plaque signalétique d’un moteur à excitation indépendante porte les indications
suivantes :


U =
240 V I = 35 A


P = 7
kW n = 800 tr/min


Calculer
(à la charge nominale):


1- Le
rendement du moteur sachant que les pertes Joule inducteur sont de 150 watts.


2-
Les pertes Joule induit sachant que l’induit a une résistance de 0,5 W.


3- La
puissance électromagnétique et les pertes « constantes ».


4- Le couple électromagnétique, le couple utile et le couple
des pertes « constantes ».








Exercice
MCC10 : moteur à courant continu à excitation indépendante (d’après bac


STI)


Une
machine d'extraction est entraînée par un moteur à courant continu à excitation


indépendante.


L'inducteur
est alimenté par une tension u = 600 V et parcouru par un courant d'excitation


d'intensité
constante : i = 30 A.


L'induit
de résistance R = 12 mW est alimenté par une source fournissant une tension U


réglable
de 0 V à sa valeur nominale : UN = 600 V.


L'intensité
I du courant dans l'induit a une valeur nominale : IN = 1,50 kA.


La
fréquence de rotation nominale est nN = 30
tr/min.


N.B.
Les parties 1, 2, 3 sont indépendantes.


1–
Démarrage


1-1-
En notant W la
vitesse angulaire du rotor, la fem du moteur a pour expression : E = KW


avec W en rad/s.


Quelle
est la valeur de E à l'arrêt (n = 0) ?


1-2-
Dessiner le modèle équivalent de l'induit de ce moteur en indiquant sur le
schéma les


flèches
associées à U et I.


1-3-
Ecrire la relation entre U, E et I aux bornes de l'induit, en déduire la
tension Ud à


appliquer
au démarrage pour que Id = 1,2 IN.


1-4-
Citer un système de commande de la vitesse de ce moteur.


2-
Fonctionnement nominal au cours d'une remontée en charge


2-1-
Exprimer la puissance absorbée par l'induit du moteur et calculer sa valeur
numérique.


2-2-
Exprimer la puissance totale absorbée par le moteur et calculer sa valeur
numérique.


2-3-
Exprimer la puissance totale perdue par effet Joule et calculer sa valeur
numérique.


2-4-
Sachant que les autres pertes valent 27 kW, exprimer et calculer la puissance
utile et le


rendement
du moteur.


2-5-
Exprimer et calculer le moment du couple utile Tu
et le moment du couple


électromagnétique
Tem.


3-
Fonctionnement au cours d'une remontée à vide


3-1-
Montrer que le moment du couple électromagnétique Tem
de ce moteur est proportionnel


à
l'intensité I du courant dans l'induit : Tem =
KI.


On
admet que dans le fonctionnement au cours d'une remontée à vide, le moment du
couple


électromagnétique
a une valeur Tem' égale à 10 % de sa
valeur nominale et garde cette valeur


pendant
toute la remontée.


3-2-
Calculer l'intensité I' du courant dans l'induit pendant la remontée.


3-3-
La tension U restant égale à UN, exprimer
puis calculer la fem E' du moteur.


3-4-
Exprimer, en fonction de E', I' et Tem',
la nouvelle fréquence de rotation n'. Calculer sa


valeur numérique.

Corrigés Exercice MCC01 : machine à courant continu
Un moteur de puissance utile 3 kW tourne à 1500 tr/min.
Calculer le couple utile en Nm.
Attention : il faut exprimer la vitesse de rotation en radians par seconde.
3000/(1500´2p/60) = 19,1 Nm

Exercice MCC02 : machine à courant continu à excitation indépendante
La force électromotrice d’une machine à excitation indépendante est de 210 V à
1500 tr/min.
Calculer la fem pour une fréquence de rotation de 1000 tr/min, le flux étant constant.
E = kFW : à flux constant, la fem est proportionnelle à la vitesse de rotation.
210´1000/1500 = 140 V

Exercice MCC03 : machine à courant continu à excitation indépendante
1- Un moteur à excitation indépendante alimenté sous 220 V possède une résistance d’induit
de 0,8 W.
A la charge nominale, l’induit consomme un courant de 15 A.
Calculer la f.e.m. E du moteur.
E = U – RI = 220 – 0,8´15 = 208 V
(U > E en fonctionnement moteur)
2- La machine est maintenant utilisée en génératrice (dynamo).
Elle débite un courant de 10 A sous 220 V.
En déduire la f.e.m.
E = U + RI = 220 + 0,8´10 = 228 V
(E > U en fonctionnement génératrice)

Exercice MCC04 : génératrice à courant continu à excitation indépendante
Une génératrice à excitation indépendante fournit une fem de 220 V pour un courant
d’excitation de 3,5 A. La résistance de l’induit est de 90 mW.
Calculer la tension d’induit U lorsqu’elle débite 56 A dans le circuit de charge.
U = E - RI = 220 - 0,090´56 = 215 V
(U < E en fonctionnement génératrice)

Exercice MCC05 : moteur à courant continu à excitation indépendante
1- Calculer le couple utile nominal (en Nm).
1,12×103/(1200×2p/60) = 1120 W/(125,7 rad/s) = 8,9 Nm
2- Calculer le rendement nominal.
1120/(220×5,7+220×0,3) = 1120/1320 = 84,8 %

Exercice MCC06 : génératrice à courant continu à excitation indépendante
1- Calculer la puissance mécanique consommée au fonctionnement nominal.
11,2´(1500´2p/60) = (11,2 Nm)´(157,1 rad/s) = 1,76 kW
2- Calculer la puissance consommée par l’excitation.
220´0,26 = 57 W
3- Calculer la puissance utile.
220´6,8 = 1,50 kW
4- En déduire le rendement nominal.
1500/(1760+57) = 82,4 %

Exercice MCC08 : moteur à courant continu à excitation indépendante
1- Calculer :
- la f.e.m.
E = U –RI = 240 – 0,5´42 = 219 V
- la puissance absorbée, la puissance électromagnétique et la puissance utile
Pa = UI + 250 = 240´42 + 250 = 10 080 + 250 = 10,33 kW
Pem = EI = 219´42 = 9,198 kW
Pu = Pem – 625 = 8,573 kW
- le couple utile et le rendement
Tu = Pu / W = 8573 / (1200´2p/60) = 8573 / 125,7 = 68,2 Nm
h = Pu / Pa = 8573 / 10 330 = 83,0 %
2- Quelle est la vitesse de rotation du moteur quand le courant d’induit est de 30 A ?
E = U –RI = 240 – 0,5´30 = 225 V
L’excitation est constante donc la fem est proportionnelle à la vitesse de rotation :
n = (225/219)´1200 = 1233 tr/min
Que devient le couple utile à cette nouvelle vitesse (on suppose que les pertes collectives sont
toujours égales à 625 W) ?
Calculer le rendement.
Pu = 225´30 – 625 = 6750 – 625 = 6,125 kW
Tu = Pu / W = 6125 / (1233´2p/60) = 6125 / 129,1 = 47,4 Nm
Pa = 240´30 + 250 = 7200 + 250 = 7,45 kW
h = 6125 / 7450 = 82,2 %

Exercice MCC09 : moteur à courant continu à excitation indépendante
La plaque signalétique d’un moteur à excitation indépendante porte les indications suivantes :
U = 240 V I = 35 A
P = 7 kW n = 800 tr/min
Calculer (à la charge nominale):
1- Le rendement du moteur sachant que les pertes Joule inducteur sont de 150 watts.
Puissance utile : 7 kW
Puissance absorbée par l’induit = UI = 240´35 = 8,4 kW
Puissance absorbée par l’inducteur = pertes Joule à l’inducteur = 150 W
Puissance absorbée = puissance absorbée par l’induit + puissance absorbée par l’inducteur
= 8400 + 150 = 8,55 kW
Rendement = 7000/8550 = 81,9 %
2- Les pertes Joule induit sachant que l’induit a une résistance de 0,5 W.
RI² = 0,5´35² = 0,61 kW
3- La puissance électromagnétique et les pertes « constantes ».
Puissance électromagnétique = fem induite ´ courant d’induit
Fem induite : E = U – RI = 240 – 0,5´35 = 222,5 V
EI= 222,5´35 = 7,79 kW
Autre méthode : bilan de puissance
Puissance électromagnétique = puissance absorbée – pertes Joule totales
= 8,55 – (0,15 + 0,61) = 7,79 kW
Bilan de puissance :
Pertes « constantes » (ou plutôt pertes collectives pour parler rigoureusement)
= puissance électromagnétique – puissance utile
= 7,79 – 7 = 0,79 kW
4- Le couple électromagnétique, le couple utile et le couple des pertes « constantes ».
Couple électromagnétique = 7790/(800´2p/60) = 93 Nm
Couple utile = 7000/(800´2p/60) = 83,6 Nm
Couple des pertes constantes = 790/(800´2p/60) = 93 – 83,6 = 9,4 Nm